卡洛斯·莫亚的荣誉主要包括单打赛事荣誉 1995年布宜诺斯艾利斯冠军 1996年克罗地亚Umag冠军 1997年长岛冠军 1998年蒙特卡洛和法网冠军 2000年葡萄牙埃斯托利尔冠军 2001年Umag冠军 2002年墨西哥阿卡普尔科瑞典公开赛辛辛纳提大师赛Umag冠军，单打比赛取得四次胜利。

1999年，他在蒙特卡洛和罗马的比赛中再次夺冠，展现出了强大的竞争力2000年，库尔滕的辉煌达到了新的高度，他赢得了汉堡印第安那波利斯RCA锦标赛法网圣地牙哥和大师杯等五项冠军，证明了自己的全能性2001年，他在阿卡普尔科布宜诺斯艾利斯辛辛纳提大师赛蒙特卡洛大师赛和法网等赛事中都。